Задание:
Отрезки AB и CD пересекаются в точке О таким образом, что AO=3 см. Длины отрезков AC и BD равны соответственно 4 см и 12 см. Чему равен отрезок AB, еслиуглы CAO и BDO — прямые
Решение:
1) Треугольники АОС и ДОВ подобны по двум углам (по 2 прямым и 2 равным вертикальным). Коэфф подобия к=ВД/АС к=12/4=32) рассм треуг АОС в нем уг А по усл=90*, следовательно по Т Пифагора СО=5 см 3) рассм треуг ДОВ, в нем уг Д по усл=90*, след из 1) следует ОД=5*3=15 см; ОВ=3*3=9 см; 4) АО + ОВ=АВ; АВ=3+9=12 см
Знаете другой ответ?