Задание:
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 5,12,13. Найдите радиус описанной около треугольникаокружности
Решение:
Опишем окружность вокруг треугольника с вершинами в основаниях высот. Это окружность девяти точек исходного треугольника, а значит, она проходит и через середины егосторон, то есть является описанной окружностью треугольника, образованного средними линиями исходного. Поэтому ее радиус равенполовине искомого радиуса. Треугольник со сторонами 5, 12, 13 является прямоугольным (5²+12²=13²), и радиус его описаннойокружности равен половине гипотенузы. Ответ: 13.
Знаете другой ответ?