Задание:
Отрезок KA — перпендикуляр к плоскости правильного треугольника ABC. Найдите расстояние между прямыми BC и KA, если периметр треугольника равен 24 см
Решение:
Дан треуг. АВС. Из точки К, не принадлежащей плоскости (АВС) проводим перпендикуляр КА. Получили пирамиду, в основании которой лежит правильный треуг. АВС. Так как периметр равен 24 см, то стороны равны 24/3=8 см. Прямые КА и ВС скрещивающиеся, расстояние между ними равно длине их общего перпендикуляра. Поэтому из точки А проводим перпендикуляр АН к стороне ВС, он же и медиана. СН=НВ=8/2=4 см. По теореме Пифагора АН=√ (AB^2-HB^2)=√ (64-16)=√48=4√3 смОтвет: 4√3 см
Знаете другой ответ?