Задание:
Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точкахР и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12 см
Решение:
Сделаем рисунок к задаче и увидим, что ᐃ НКР и ᐃ МКЕ подобны, так как прямоугольные треугольники, в которых имеются равные острые углы, подобны. Здесь равны углы при точке К как вертикальные. РЕ равна сумме РК и КЕ. РК по теореме Пифагора равно 3 см Коэффициент подобия находим отношением сходственных сторон: МЕ: РН=12:4=3КМ=5·3=15 см, КЕ=3·3=9 смРЕ=3+9=12 см
Знаете другой ответ?