Задание:
Отрезок ВА — бисектрисса треугольника ВСД, из А проведина прямая, пересекающая сторону ВД — в точке Р, так что АР=РВ. Доказать АР параллельнаВК
Решение:
Докажем, что АР параллельна ВС. (а не ВК, так как точки К в задании не наблюдается) Итак, тр-к АВР — равнобедренный, так как АР=РВ (дано). Значит угол АВР=углу РАВ, а угол СВА=углу АВР, так как ВА — биссектриса. Имеем угол СВА=углу РАВ, а они — накрест лежащие при прямых АР и ВС. Значит ВС параллельна АР по 1-му признаку параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых секущей: накрест лежащие углы равны, илисоответственные углы равны, илисумма односторонних углов равна 180°, топрямые параллельны.
Знаете другой ответ?