Задание:
Параллельные прямые a и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках A1 и B1, а другую в точках A2 и B2 соответственно. Найти: уголA2A1B1 , если угол A1A2B2=140 градусов.
Решение:
Так как прямые а и в паралельны, то через них можно провести плоскость. Все точки лежат в этой плоскости, а значит и углы тоже. А1В1 параллельно А2В2 так как плоскости параллельны. Тогда угол A2A1B1 угол A1A2B2 — внутренние односторонние углы при параллельных А1В1 и А2В2, и секущей прямой а. А по свойству таких углов: угол A2A1B1+ угол A1A2B2=180. Тогда угол A2A1B1=180 — угол A1A2B2; угол A2A1B1=180 — 140 угол A2A1B1=40
Знаете другой ответ?