Задание:
Периметр параллелограмма равен 50 см. Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, и разность периметров двух из них равна 5 см. Найдите стороныпараллелограмма
Решение:
Периметр паралелограмма — а +b+ а +b=50 (где a.b — стороны параллелограмма) т, к диагонали параллелограмма с и d деляться в точке пересечения пополам, следовательно можно записать разность периметров 2-х треугольникловc/2+d/2+b) — (c/2+d/2+a)=5 раскрываем скобки: c/2+d/2+b-c/2-d/2-a=5 упрощаем: b-a=5 получили систему: a+b+a+b=50 2a+2b=50 упрощаем и получаем систему: a+b=25 (1) b-a=5 (2) решаем, выразим во (2) уравнении b через a, т. Е b=5+a и в (1) подставим вместо b: a+5+a=25 решаем 2a=25-5. a=10 теперь полученный результат т, е а=10, подставим во (2) уравнение и найдем b: b-10=5.b=5+10.b=15 Ответ: a=10. b=15
Знаете другой ответ?