Задание:
Периметр правильного треуг-ка. , вписанного в окр_сть, равен 45 см. Найти сторону правильного 8 — угольника., вписанного в ту же окружпость, Найти площадькруга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм, Найти длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150 градусов, периметр правильного 6_угольника, вписанного в окр-сть равен 48 см найти сторону квадрата, вписанного в туже окр-сть. Найти длину окр_сти если площадь вписанного в нее правильного 6-угольника равна 72 корень из 3 см в квадрате, Найти площадь кругового сектора. Если градусная мера его дуги 120 градусов, а радиус круга 12 см,
Решение:
1. R — радиус описанной окружностиa-сторона правильного треугольникастороны правильного треугольника равны 45/3=15 смa/sin (pi/3)=2*Rтак же радиус можно найти по формуле R=b/ (2*sin (pi/N) b- сторона правильного многоугольникаN- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон) приравниваем две формулы, выражаем b. 2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72 опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, R=b/ (2*sin (pi/N) и найдем радиус окружности. Площадь круга равна pi*R^{2} (число пи умноженное на квадрат радиуса) 4. Необходимо использовать формулы из задачи 1. 5. Площадь вписанного 6_угольника S=(3sqrt{3}*a^{2}) /2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности R=а/ (2*sin (pi/N) l=2*pi*R — длина окружности 6. Площадь сектора находится по формуле S=frac{pi*R^{2}*alpha}{360}
Знаете другой ответ?