Задание:
Периметр прямоугольника=46 см, а диагональ равна 17 см. Найдите стороны.
Решение:
Пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогдах +y)*2=46 (это периметр) х +y=23 => y=23-x а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие: х^2+y^2=17^2 подставляем из первого ур-ия y: х^2+(23-x) ^2=289x^2+529-46 х + х^2-289=02 х^2-46 х +240=0 (делим все на 2) х^2-23 х +120=0 разложим на множителих-15) (х-8)=0 х-15=0 или х-8=0 х=15 х=8 Если х=15, то y=23-15=8Если х=8, то y=23-8=15 т.е. ширина=8 см, длина=15 см.
Знаете другой ответ?