Задание:
Периметр прямоугольника ABCD равен 48 см. О — точка пересечения диагоналей прямоугольника, причем расстояние от точки О до CD на 3 см больше, чем отточки О до AD. Найдите диагональ прямоугольника.
Решение:
Из т. О опустим перпендикуляры ОК и ОМ на стороны СД и АД соответственно. АД + СД=периметр/2=24 В прямоугольнике ОКДМ: МД=АД/2, КД=СД/2. Тогда МД + КД=(АД + СД) /2=12 и МД-ДК=3. Решаем 2 уравнения и получаем, что ДК=4,5 и МД=7,5. Тогда ДС=2*ДК=9 и АД=2*МД=15. АС=корень из (15^2+9^2)=3*корень из 34
Знаете другой ответ?