Задание:
Периметр прямоугольника равен 42, а его диагональ равна 15. Найдите площадь этогопрямоугольника.
Решение:
Т. К. Периметр равен 42, то полупериметр равен 42:2=21. Пусть х — одна сторона прямоугольника, тогда вторая равна 21 — х. Тогда по теореме Пифагора имеем х²+(21-х) ²=15² х²+441 — 42 х + х² — 225=0 2 х² — 42 х +216=0 х² — 21 х +108=0 По теореме Виета подбираем корни х 1=9 х 2=12. Это и есть наши стороны прямоугольника. Тогда площадь будет равна 9*12=108 Ответ: 108
Знаете другой ответ?