Задание:
Периметр равностороннего треугольника равен 18√2. Чему равен радиус описанной около негоокружности?
Решение:
ABC- ТРЕУГОЛЬНИКAB=18√2/3=6√2AN- ВЫСОТА ТРУГОЛЬНИКАNB=6√2/2=3√2ТРЕУГОЛЬНИК ANB- прямоуг.AN^=AB^-NB^=72-18=54AN=3√6ВЫСОТА является и медианой, а точка пересечения медиан является центром окружности описанной около треугольника. Цетроид делит медиану в соотношении 2:1.AN/3=3√6/3=1√6R=2*1√6=2√6
Знаете другой ответ?