Задание:
Периметр ромба равен 12√37 дм,. А одна из его диагоналей меньше другой в 6 раз. Найдите площадь ромба. Варианты ответа: 1) 36 дм в кв, 2) 37 дм в кв.3) 108 дм в кв. 4) 18 дм в кв
Решение:
Половина одной диагонали x=d1/2 половина второй диагонали y=d2/2 x / y=d1/2 / d2/2=d1 / d2=6; x=6yОдна сторона ромба b=P / 4=12√37 дм /4=3√37 по теореме Пифагора b^2=x^2+y^2=(6y) ^2+y^2=37y^2y=b / √37=3√37 /√37=3 тогда х=6 у=6*3=18 ромб разделен диагоналями на 4 равных прямоугоьных треугольникаплощадь ОДНОГО треугольника S=1/2*xy=1/2*18*3=27 дм 2 ОТВЕТ 27 дм 2
Знаете другой ответ?