Задание:
Периметр треугольника равен 15 см, а радиус вписанной окружности 1 см. Найти сторонытреугольника.
Решение:
Предположим что треугольник прямоугольный Обозначим стороны треугольника a, b- катеты c – гипотенуза, r- радиус. Составляем систему уравнений: 1) a+b+c=15; 2) a^2+b^2=c^2; 3) (a+b-c)=rРешая эту систему используя зависимость переменных a+b=2+c => подставляя в первое уравнение находим c=6,5 см. Далее подставляя полученные результаты в третье уравнение, находим c a+b=r+6,5=2+6,5=8,5 см. Полученные результаты подставляем во второе уравнение, получаем уравнение вида 2a^2-17a+30=0. Находим корни уравнения, получаем a=2,5 см; b=6 см. Ответ: a=2,5 см; b=6 см; c=6,5 см
Знаете другой ответ?