Задание:
Периметри подібних трикутників відносяться як 7:5, а сума їх менших сторін дорівнює 36 см. Знайдіть сторони обох трикутників, якщо сторони одного з нихвідносяться як 3:7:8.
Решение:
1) Периметр — линейная величина, значит отношение периметров подобных тр-ков равно отношению соответствующих сторон этих тр-ков: 7:5,2) пусть меньшая сторона одного тр-ка равна х, а меньшая сторона второго тр-ка — х 1. Тогда х: х 1=7:5, тогда х 1=(5 х) /7. По условию: х + х 1=36, значит х +(5 х) /7)=36, (12 х) /7=36, х=21 (см), а х 1=(5*21) /7=15 (см).3) В одном тр-ке стороны относятся как 3:7:8 и меньшая из них равна 21 см. Тогда 3k=21, k=7, где k- коэффициент пропорц-сти для этого тр-ка. Две другие стороны соответственно равны: 7*7=49 и 8*7=56 см. Это «больший» треугольник.4) В «меньшем» тр-ке меньшая сторона равна 15 см (см. Пункт 1), что равно 3t, где t- коэф-нт пропорциональности этого тр-ка. Получим, что t=5, тогда вторая сторона равна 7*5=35 см, а третья 8*5=40 см. ОТВЕТ: 21, 49, 56 см и 15, 35, 40 см.
Знаете другой ответ?