Задание:
Плизз! Помогите по геометрии! Точка А (1; 1|2) и точка В (4; 0) являются концами диаметра. Записать уравнение окружности, проходящей через этиточки. (Объясните решение плииз): *
Решение:
! Ур-я окружности имеет общий вид x-x₀) ²+(y-y₀) ²=R², где (х₀; у₀) — координаты центра, R- длина радиуса окр-сти.1) Найдем координаты центра, применив формулы середины отрезка (! Каждая координата середины отрезка равна полусумме коодинат его концов): х₀=(х₁+ х₂) /2=(1+4) /2=2,5 y₀=(у₁+ у₂) /2=(0,5+0) /2=0,25-2) Вычисмлим радиус как половину диаметра, а диаметр найдем по ф-ле расстояния между двумя точками: R=D/2=(√ (1-4) ²+(0,5-0) ²) /2=√9,25/23) Таким образом, ур-е окр-сти имеет вид (х -2,5) ²+(y-0,25) ²=(√9,25/2) ² (х -2,5) ²+(y-0,25) ²=9,25/4 (х -2,5) ²+(y-0,25) ²=2,3125
Знаете другой ответ?