Задание:
Площадь боковой поверхности конуса равна 240 п см (в квадрате), а угол в ее развертке составляет 120 градусов. Вычислите площадь полной поверхностишара.
Решение:
Для конуса известны 2 соотношения: S бок=πRLφ=360R/Lгде R- радиус основания, L- образующая конуса. Из первого соотношения находим RL: 240π=πRLRL=240Из второго соотношения выражаем L через R: 120=360R/LL=3R3R²=240R²=80R=√80=4√5 cмL=12√5 смНаходим площадь полной поверхности конуса: S полн.=πR (L+R)=4π√5 (12√5+4√5)=4π√5*16√5=320π см²Можно оставить так, если надо числовое значение, то будет ≈1004,8 см²А о каком шаре идет речь в условии, я не знаю… P.S. Ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как «Лучшее решение»?! …
Знаете другой ответ?