Задание:
Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения, как (П: 2). Вычислите острый угол между дигоналями осевогосечения.
Решение:
Высота Н, радиус основания R.pi*R^2/ (2*R*H)=pi/2; R=H; Осевое сечение — прямоугольник, у которого одна сторона H, а другая 2*H. Чтобы не «громоздить», считаем H=1. Тогда прямоугольник со сторонами 1 и 2, диагонали равны d=корень (5), площадь равна 2, через диагонали и угол между ними Ф она выражается так 2=d^2*sin (Ф) /2=(5/2)*sin (Ф). Отсюда sin (Ф)=4/5. Угол — как в «египетском» треугольнике.
Знаете другой ответ?