Задание:
Площадь прямоугольника, вписанного в окружность, равна 48 см в квадрате. Найдите радиус окружности, если одна из сторон прямоугольника на 2 см большедругой.
Решение:
Пусть одна сторона прямоугольника равна х. ТОгда другая равна х +2. Найдем его площадь. Х (х +2)=48, х (квадрат)+2 х-48=0По теореме обратной теореме Виета х 1=-8 — не является решением. Х2=6. Значит одна сторона прямоугольника равна 6 см, тогда другая 8 см. По теореме Пифагора найдем диоганаль прямоугольника. Она равна корень из (36+64)=корень из 100=10 (см). Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине диоганале и равен 10/2=5 (см). Ответ: 5 см.
Знаете другой ответ?