Задание:
Площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, вдвое больше площади последнего. Определить углыпрямоугольного треугольника.
Решение:
S (adb)=√3/4*(a²+b²) S (abc)=1/2*a*bПо условию S (abd)=2S (abc) ⇒√3/4*(a²+b²)=2*1/2*a*b√3 (a²/b) -4 (a/b)+√3=0D=16-4*√3*√3=4a/b=(4±2) /2√3 (a/b) ₁=√3 (a/b) ₂=1/√3tgA=a/b ⇒ tgA₁=60, tg₂=30 улы прямоугольного треугольника равны 30, 60 и 90
Знаете другой ответ?