Задание:
Плоскость альфа и бетта пересекаются по прямой с. Плоскость гамма параллельна прямой с, пересекает альфа и бетта по прямым а и в соответственно. Докажитечто а параллельна бетта и в параллельна альфа
Решение:
Есть такая теорема: Если плоскость проходит через прямую, параллельнуюдругой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересеченияплоскостей параллельна данной прямой. Откуда можно заключить, что прямые а, в и с параллельны. Атеперь вспомним свойство параллельных прямой и плоскости: Если прямаяпараллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то данные прямая иплоскость параллельны. Откуда можно заключить, что: — а параллельна бетта — в параллельна альфа
Знаете другой ответ?