Задание:
Плоскость бета пересекает прямую а, параллельную плоскости альфа. Докажите, что плоскости бета и альфапересекаются
Решение:
Докажем методом от пртивоположного. Предположим, что пл. Бета параллельная плоскости альфа (точку пересечения прямой а и плоскости бета обозначим В). Тогда все прямые, которые проходят через точку В и параллельные плосксти альфа лежат в одной плоскости, а именно в плсксти бета. Что противоречит условию задачи, о том, что прямая а пересекает пл. Бета. Предположение, что плоскости параллельны неверное, значит они пересекаются, что и требовалось доказать.
Знаете другой ответ?