Задание:
Плоскость, параллельная оси цилиндра отстоит от нее на 8 см. Площадь получившегося сечения равна 60 см, высота цилиндра 5 см. Найдите объемцилиндра
Решение:
1) Расстояние от оси цилиндра до плоскости — длина перпендикуляра, опущенного из любой точки оси на данную плоскость, на рисунке: ОН=8 см.2) Сечение — прямоугольник СС'BB' и его площадь равна BC'*CC'=60 cм, учитывая, что BC'=5 см, то CC'=12 см.3) V=S осн.*H S осн=pi*R^2 R-? Из тр-ка OBB' — равнобедр. Прямоуг.: OH — высота, медиана, тогда BH=12:2=6 Из тр-ка OBH' — прямоуг.: R=OB=корень из (OH^2+BH^2)=корень из (8^2+6^2)=10 см. Таким образом V=pi*10^2*5=500*pi (см ^3)
Знаете другой ответ?