Задание:
Плоскоть альфа пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках D и Е соответственно, причем АС параллельно альфа. Найдите АС, если ВD: АD=3:4 и DE=10 см.
Решение:
A принадлежит альфа, C принадлежит альфа, следует, что AC принадлежит альфа, (по 2-ой аксиоме) следует, что DE параллельна AC (по теореме параллельности прямой к плоскости). Существует плоскость ABC, по 1-ой аксиоме. Треугольник ABC подобен треугольнику BDE. Угол B- общий. BD относится к BA как DE к AC (пропорция) BD: BA=DE: AC 3:7=10: AC AC=70:3=23 (cм)
Знаете другой ответ?