Задание:
Подскажите, пожалуйстаа, решение … (ответ: 4 корней из 2) В трапеции АВСД боковая сторона АВ=4 корней из 3. Если отрезок АК, где К — серединабоковой стороны СД, я вляется биссектрисой угла А и АК=4, то длина отрезка ВК равна?
Решение:
Трапеция АВСД, СК=КД, АК=4=биссектрисе угла А, АВ=4*корень 3, проводим КМ параллельно АД, КМ-средняя линия трапеции, уголКАД=уголАКМ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АМК равнобедренный, АМ=МК=АВ/2=4*корень 3/2=2*корень 3, в треугольнике АКВ КМ-медиана=1/2 АВ, тголько в прямоугольном треугольнике медиана=1/2 гипотенузы, треугольникАКВ прямоугольный, уголАКВ=90, ВК=корень (АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень (48-16)=корень 32=4*корень 2
Знаете другой ответ?