Задание:
Помгоите пожалуйста с геометрией, заранее спасибо) Из точки М проведена касательная МА к окружности (А — точка касания), АС — диаметр окружности, МС пересекает окружность в точке Е, МА=5. Радиус окружности равен 6. Найдите АЕ.
Решение:
Я бы пошел таким путем: очевидно, что треугольник МАС прямоугольный, причем катеты у него 5 и 12 откуда мы можем найти угол МСА (по теореме синусов, хотя бы) теперь рассмотрим треугольник ЕОС (О — центр окружности) он равнобедренный со сторонами ОЕ и ОС по 6 можем найти его углыЕСО=МСАСЕО=ЕСО=МСАЕОС=180 — 2*МСАтеперь рассмотрим треугольник ЕОАон тоже равнобедренный со сторонами ЕО и АО по 6 и угол ЕОА=180 — ЕОС=180 — 180 — (-2*МСА)=2*МСАтеперь мы знаем две стороны (по 6) и угол между ними (ЕОА=2*МСА) по теореме косинусов можем найти противоположную сторону АЕвсе
Знаете другой ответ?