Задание:
ПОМОГИИТЕ ПЛИИЗ ОЧЕНЬ НАДОО! В равнобокой трапеции ABCD с боковой стороной 26 меньшее основание BC 3. Биссектриса угла Aпересекает сторону CD в ее середине точке N. Найдите высоту трапеции.
Решение:
Задача не покажется трудной, если сделать рисунок к ней. Проведем PN параллельно большему основанию. Это — средняя линия трапеции. Так как АN — биссектриса угла А, треугольник АРN — равнобедренный по равенству углов РАN и РNА (свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей, роль которой выполняет биссектриса АN). Отсюда РN=1/2 АВ=13. Опустив из В и С перпендикуляры к большему основанию, получим, что средняя линия состоит из 3 см и 2*5 см. КN=5 см. По теореме Пифагора находим СК, а высота трапеции СН вдвое больше. СН=2 СК=24. Подробнее — во вложенном рисунке.
Знаете другой ответ?