Задание:
Помогите плииз. Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин M (2; 2) , N (5; 3) ,K (6; 6) ,P (3; 5) , является ромбом и вычислитеего площадь
Решение:
1) У ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам. Для начала найдем стороны по координатам: MN=√ (5-2) ²+(3-2) ²=√10NK=√ (6-5) ²+(6-3) ²=√10KP=√ (3-6) ²+(5-6) ²=√10PM=√ (2-3) ²+(2-5) ²=√102) Найдем середины диагоналей (или их точку пересечения): х=х₁+ х₂/2 xMK=2+6/2=4 у=у₁+ у₂/2 yMK=2+6/2=4 xNP=5+3/2=4yNP=3+5/2=4 Так как все стороны равны и диагонали имеют общюю точку пересечения. MNKP- ромб. Теперь найдем его площадь (половина произведения его диагоналей) Найдем диагонали: MK=√ (6-2) ²+(6-2) ²=√32NP=√ (3-5) ²+(5-3) ²=√8S=½√32*√8=½*16=8Ответ: MNKP-ромб, S=8… .
Знаете другой ответ?