Задание:
Помогите плизз (площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов куба и шара (срочнонадо (
Решение:
S пов. Куба=6a^2.S сферы=4ПR^2. По условию S пов. Куба=S сферы; 6a^2=4ПR^2; a^2=(4ПR^2) /6; a=корень из [ (4ПR^2) /6]; Найдем отношение V куба / V шара; a^3 / (4/3*ПR^3)=[ (4ПR^2) /6]*[корень из [ (4ПR^2) /6]]*3/4*1/ПR^3=корень из [ (4ПR^2) /6]*1/2*1/R=корень из [ (4ПR^2) / (6*4*R^2) ]=корень из П/6.
Знаете другой ответ?