Задание:
Помогите плз) к окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 6, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найти периметротсеченного треугольникаспасибо
Решение:
Треугольник АВС, АВ=ВС=АС=6, радиус вписанной=сторона*корень 3/6=6*корень 3/6=корень 3, ТК касательная, Т- точка пересечения с АВ, К- пересечение с ВС, считаем что ТК параллельна АС (другие случаи не рассматриваем, а вообще-то рисунок есть?, как она касательная проходит?), проводим радиусы пенрпендикулярные в точки касания, ОЕ — на АВ, ОМ-на ВС, ОН — на ТК, уголЕОМ=360-90-90-уголВ=360-90-90-60=120, ОВ биссектриса угла: ЕОМ и угла В, уголНОМ=1/2 углаЕОМ=120/2=60, проводим ОК, треугольник ОНК=треугольник КОМ как прямоугольные по катету (ОН=ОМ=радиус) и гипотенузе ОК-общая уголНОК=уголКОМ=уголНОМ/2=60/2=30, АМ-медиана, высота, биссектриса, ВМ=СМ=ВС/2=6/2=3, НК=КМ как касательные проведенные из одной точки, НК=КМ=ОН*tg30=корень 3*корень 3/3=1, ВК=ВМ-КМ=3-1=2=ВТ, НК=НТ=1, ТК=1+1=2, периметр ТВК=2+2+2=6
Знаете другой ответ?