Задание:
Помогите по геоетрии 8 класс. ССРОЧНО.! 1Косиниус и т. Д не нужно! 1. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая m, параллельнаястороне АВ. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием АВ имеют равные площади.2. Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой.
Решение:
1/ AB параллельна m, площадь АВС=1/2АВ*СН, СН-высота на АВ, так как две прямые параллельны, то перпендикуляр к одной из них будет перпендикулярен и другой, СН перпендикулярна m — СН величина поястоянная между двумя параллельными прямыми, а основание одно, какие бы точки не брались на m, площадь треугольника всегда будет=1/2АВ*СН2. Треугольник АВС, ВМ медиана на АС, АМ=МС=1/2АС, проводим высоту ВН на АС, площадь АВМ=1/2АМ*ВН=1/2*1/2АС*ВН=1/4*АС*ВН, площадь МВС=1/2МС*ВН=1/2*1/2АС*ВН=1/4*АС*ВН, площади треугольников равны, медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника
Знаете другой ответ?