Задание:
Помогите пожалуста! Совсем ничего не понимаю в геометрии. ABCD-квадрат со стороной, равной 4 см. Треугольник AMB имеет общую сторону ABс квадратом, AM=BM=два корня из шести. Плоскости треугольника и квадрата взаимно перпендикулярны.
Решение:
1) квадрат и треугольник взаимно перпендикулярны, значит, ВС перпендикулярна плоскости треугольника АМВ, следовательно ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АМВ, а значит, перпендикулярна и АМ.2) проведем высоту МК в треугольнике АМВ. Так как треугольник равнобедренный, то высота является и медианой, поэтому АК=КВ=4:2=2 из прямоугольного треугольника МКВ МК^2=MB^2-BK^2=(2 корень из 6) ^2-4=4*6-4=20 из прямоугольного треугольника КВС КС^2=KB^2+BC^2=2^2+4^2=4+16=20 треугольник МКС равнобедренный значит угол КМС=углу МСК, угол МКС=90 градусов так как МК перпендикулярна к плоскости квадрата, поэтому угол между МС и плоскостью квадрата равен 90 градусов: 2=45 градусов
Знаете другой ответ?