Помогите пожалуйста! Готовлюсь к экзамену по геометрии!

Question

Помогите пожалуйста! Готовлюсь к экзамену по геометрии! Доказать, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой ибиссектрисой.

roms66 · Accepted Answer

1) Пусть нам дан ΔABC, AB=BC,BH — высота. Рассмотрю ΔABH,<H=90° и ΔCBH,<H=90°. 1) BH — общий. 2) AB=BC — по условию. Значит, ΔABH=ΔCBH — по катету и гипотенузе. Из их равенства следует, что AH=СH, то есть BH — медиана. Также из их равенства следует, что <ABH=<CBH, то есть BH — биссектриса. Итак, прихожу к выводу, что BH — также медиана и биссектриса, что и требовалось нам доказать)

Помогите пожалуйста! Готовлюсь к экзамену по геометрии!

Задание:

Решение: