Задание:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУ ПРЯМ ПО ЗАРЕЗ НУЖНА формулировки! 1) Докажите, что отрезки касательных к окружности, проведенныхиз одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности
Решение:
1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки равны и составляют равные углы с прямой, проходящих через эту точку и центр окружности. 2) Касательная к окружности перп. Радиусу, проведенного в точку касания. (теорема). Док-во: Дано окружность (О; ОА). Р-касательная окружности. А- точка касания. Доказать Р перп. ОА. Доказывается по методу от противного. Допустим Р не перп. ОА. Из этого следует что радиус ОА является наклонной прямой к Р. Т. К перп провед из точки О к прямой Р меньше наклонной ОА то расстояние меньше радиуса. А из этого следует что прямая Р и окружность имеют 2 точки т. Е Р секущая. Но это противоречит теореме.ч.т. д 3) касательная- перп. Радиусу окружности, проведенному в точку касания. Проведем радиус от нужной точки и строем линию от этой точки, перп радиусу.
Знаете другой ответ?