Задание:
Помогите пожалуйста очень необходимо, это КДР! В выпуклом четырехугольнике АВСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О, причем АО=ОС. УголОАД=углуОСВ. ВС=12 см. Периметр треугольника СOД равен 24 см., а периметр треугольника АОДравен 28 см. 1.) Докажите, что АВС-параллелограмм. 2.) Найдите периметр четырехугольника АВСД. Причем это нужно досконально описать!
Решение:
1. АО=ОС (по усл.) угол АОД=углу ОСВ (по усл.) угол АОД=углу ВОД (вертикальные) => треугольник ВОС=треугольнику АОД => ВС=АД 2. ВС=АД (по доказанному в 1.) ВС//АД (угол АОД=углуОСД — накрест лежащие) => АВСД — параллелограмм 3. АО + ОД + АД=28 см — периметр треугольника АОД ОС + ОД + СД=24 см — периметр треугольника ОСДИз первого равенства вычтем второе, получим: АД-СД=4 (т.к. аО=ОС) => СД=АД-4=12-4=8 (см) => периметр АВСД=(12+8)*2=40 (см)
Знаете другой ответ?