Задание:
Помогите пожалуйста решить! Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 4 см а угол при основании 30 градусов. Найдите радиус окружностиописанной около этого треугольника
Решение:
Центр описанной окружности треугольника — это точка пересечения серединных перпендикуляров. Исходя из этого можно сделать следующие вычисления: Сначала найдем неизвестный угол равнобедренного треугольника: 180 — (30+30)=120. Затем проведем серединные перпендикуляры от каждой стороны треугольника и получим несколько прямоугольных треугольников, гипотенузой которых является расстояние от точки пересечения перпендикуляров до углов. Это расстояние есть радиус описанной окружности. Теперь воспользуемся чертежом. Найдем половину угла А: 120/2=60. Вычислим величину угла АОМ: 180 — (60+90)=30. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Катет АМ=2 см, следовательно гипотенуза, она же — радиус, равна 2*2=4 см. Ответ: R=4 см.
Знаете другой ответ?