Задание:
Помогите, пожалуйста, решить! Даже не то, что не могу решить сам, а просто не вникаю КАК. Прямая a проходит через середину отрезка AB иперпендикулярна к нему. Докажите, что каждая точка, равноудаленная от точек A и B, лежит на прямой a.
Решение:
А) Выберем любую точку С на прямой а. ΔАВС — равнобедренный, так как СО — медиана и высота, значит, АВ=ВС. Б) Пусть АС — СВ, где С — любая точка плоскости, удовлетворяющая равенству. Тогда ΔABC — равнобедренный и СО — медиана и высота. Значит, СО лежит на прямой а, т.е. с ∈ а.
Знаете другой ответ?