Задание:
Помогите пожалуйста решить, очень срочно надо. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм 2. Диагональ основания призмыравна 4 корня из 2 дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
Решение:
Формула диагонали квадрата — а√2, значит, сторона основания равна 4 дм. Площадь одной грани призмы 16:4=4. Поэтому ее высота равнаН=4:4=1 дм. Зная высоту и длину стороны боковой грани, находим ее диагональ: d²=4²+1²=17d=√17 Высоту получившегося равнобедренного треугольникасо сторонами √17 и основанием, равным диагонали квадрата (основания) 4√2 найдем из половины этого треугольника: Эта половина — прямоугольный треугольник с гипотенузой √17 и основанием 2√2h²=(√17) ² — (2√2) ²=17-8=9h=√9=3 дмПлощадь сеченияS=(3*4√2): 2=6√2 дм²
Знаете другой ответ?