Задание:
Помогите пожалуйста решить! Подробно. С РИСУНКОМ С ДАНО И РЕШЕНИЕМ, 1. Высота правильной треугольнойпирамиды равна 6 см а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найдите боковую площадь. Поверхности пирамиды.
Решение:
1) Пирамида ABCD (D — верхняя вершина, из которой опущена высота в точку О). Точка О является центром вписанной и описанной окружностей. Плоский угол DNO — линейный угол двугранного угла (N — середина стороны AC). Радиус вписанной окружности треугольника оN=DO=6. Радиус описанной окружности треугольника OA=оN / sin 30=2*оN=12. Апофема пирамиды DN=sqrt (DO^2+ON^2)=DO*sqrt 2=6*sqrt 2. Площадь боковой поверхности пирамиды=(AB+BC+AC) / 2*DN=3*AC / 2*DN=3*AN*DN=3*(оN*sqrt 3)*DN=3*6*sqrt 3*6*sqrt 2=108*sqrt 6. Объем пирамиды=1/3*(BN*AC / 2)*DO=1/3*(OB+ON)*AN)*DO=1/3*(3*6)*(6*sqrt 3)*6=216*sqrt 3.
Знаете другой ответ?