Задание:
Помогите пожалуйста. Углы при одном из оснований трапеции равны 23 градуса и 67 градуса, а отрезка, соединяющие середины противоположных сторон, равны 15 и 8. Найдите основания трапеции.
Решение:
Трапеция АВСД, МН — средня линия трапеции=15, ЛО — линия соединяющая середині оснований ВС и АД, уголА=23, угол Д=67, точка Р — пересечение МН и ЛО, продлеваем АВ и СД до пресечения в точке К, получаем треугольник АКД, где угол К=180-23-67=90, треугольники АКД и МНК — прямоугольные, МН делится ЛО на 2 равные части МР=РН=15/2=7,5, в треугольнике МНК КР — медиана и=1/2 гипотенузы МН=15/2=7,5, отрезок ЛО делится МН на 2 равные части ЛР=РО=8/2=4, КЛ=КР-ЛР=7,5-4=3,5, КО=ЛО + КЛ=8+3,5=11,5, в треугольнике АКД КО-медиана=1/2АД, АД=КО*2=11,5*2=23МН=(АД + ВС) /2, 15=(23+ ВС) /2, ВС=30-23=7
Знаете другой ответ?