Задание:
Помогите пожалуйста! В параллелограмме острый угол равен 30 градусов. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см. И 9 см, считая от вершины тупого угла. Найти площадь параллелограмма.
Решение:
АВСД с острым углом А, равным 30 градусов. Биссектриса этого угла АЕ делит сторону ВС на отрезки ВЕ=14 см и ЕС=9 см, т.е. сторона ВС=АД=14+9=23 см. При параллельнвх прямых ВС и АД и секущей АЕ углы ВЕА и ЕАД равны как внутренние накрест лежащие, но АЕ — биссектриса, значит углы ВАЕ и ЕАД равны. Получим, что в тр-ке АВЕ углы ВАЕ и ВЕА равны, т.е. это равнобедренный тр-к, значит АВ=ВЕ=14 см. В тр-ке АВЕ угол В равен 150 градусов по свойствам параллелограммаПлощадь равна половине произведения сторон ВА и АД на синус угла 150 градусов, т.е. S=14*23*0,5=7*23=161 см^2
Знаете другой ответ?