Задание:
Помогите пожалуйста, в равнобокой трапеции диагональ образует с основанием угол 30 градусов. Найдите углы трапеции, если известно, что меньшее основаниетрапеции=его боковой стороне. Заранее благодарна.
Решение:
АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ=ВС=СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС — диагональ. Угол САД=30 градусов. Это все по условию задачи. Решение. Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ=ВС, значит Угол ВАС=ВСА. Угол САД=ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС=30 градусов, т. Е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД=30+30=60 градусов. Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов. Угол АВС=180 — 60=120 градусов. Поскольку трапеция равнобокая, то угол ВАД=СДА=60 градусовугол АВС=ВСД=120 градусов.
Знаете другой ответ?