Задание:
Помогите пожайлуста решить! Дано: периметр ромба=2a, сумма диагоналей=С. НайтиSромба?
Решение:
Это очень простая задача. СмотриВ ромбе все стороны равны (сторона a/2), а диагонали взаимно перпендикулярны. Пусть х и y — половинки диагоналей ромба. ТогдаS=2*x*yполовина произведения диагоналей) x+y=C/2 дано по условию) x^2+y^2=(a/2) ^2 (это тоже задано по условию) Отсюда (x+y) ^2=(C/2) ^2; 2*x*y+x^2+y^2=(C/2) ^2; S+(a/2) ^2=(C/2) ^2; S=(C/2) ^2 — (a/2) ^2
Знаете другой ответ?