Задание:
Помогите пж! На сторонах АВ и АС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если угол BDE=угол ВАС, то угол ВЕD=уголВСА.
Решение:
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если угол ВDЕ=угол ВАС, то угол ВЕD=угол ВСА. Первый вариант: если углы ВDE и BAC равны, то, следовательно, прямые DE и AC — параллельны (признак параллельности прямых — если соответственные угоы равны, то прямые параллельны) следовательно, углы BED и BCA также являются соответственными, а соответственные углы равны. Второй вариант: используем признак подобия треугольниковесли два угла одного треугольника равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. В наших треугольниках ABC и DBE угол ВDЕ=угол ВАС, а угол В — общий, следовательно, треугольники подобны, а в подобных треугольниках все углы равны, значит, и угол ВЕD=угол ВСА.
Знаете другой ответ?