Задание:
Помогите пж-ста! В треугольнике ABC угол "C" равен 58 градусам, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке О. Найдите угол AOB. Ответ дайте вградусах.
Решение:
Т. К. В треугольнике дан угл, то сумма 2 других углов равна 180 градусов -58=122 градуса. (по т. О сумме углов треугольника). Т. К. AD и BE биссектрисы, то сумма углов OAB и OBA равна половине суммы углов BAC и CBA (по свойству биссектрисы)=122 градуса / 2=111 градусов. Следовательно угл AOB=180 градусов -111 градусов=69 градусов. Ответ: 69 градусов.
Знаете другой ответ?