Задание:
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИИз точки А с окружностью с центром О проведена касательная, В- точка касания. Отрезок АО пересекает окружность в точке F. Угол AFB=120 градусов,AF=4 см. Найти периметр треугольника AFB. Окружность касается всех сторон ромба ABCD известно, что периметр ромба=32 см. УголАВС=120 градусов. Вычеслить длину отрезка ВТ где точка Т- точка касания окружности и прямой АВ
Решение:
Проводим перпендикуляр ОВ в точку касания В, угол АВО=90, проводим ВФ, треугольник ВОФ равносторонний, ФО=ВО=радиус, угол ВФО=180-угол АФВ=180-120=60=угол ФВО=уголВОФ, угол АВФ=90-60=30, угол ВАФ=180-уголАВФ-уголАФВ=180-30-120=30, треугольник АФВ равнобедренный, АФ=ВФ=ВО=ФО=4, АО=АФ + ФО=4+4=8АВ=корень (АО в квадрате-ВО в квадрате)=корень (64-16)=4*корень 3 периметрАФВ=4+4+4*корень 3=8+4*корень 3№2 Ромб АВСД, АВ=Р/4=32/4=8, уголВ=120, уголА=180-120=60, площадь=АВ в квадрате*синус 60=64*корень 3/2=32*корень 3 проводим перпендикуляр ОТ на АВ, ОТ=радиус вписанной окружности=площадь/2*АВ=(32*корень 3) / (2*8)=2*корень 3Треугольник ВОТ прямоугольный, уголАВД=уголВ/2=120/2=60, ВД-биссектриса, диагональ, угол ТОВ=90-60=30, ВТ=ОТ*тангенсТОВ=2*корень 3*корень 3/3=2ВТ=2
Знаете другой ответ?