Задание:
Помогите решить! В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC проведено сечение через середины ребер AB и BC и вершину S. Найдите площадьэтого сечения, если все ребра пирамиды равны 8.
Решение:
По-моему так. Все ребра пирамиды равны 8. Рассмотри треугольник АВС — равносторонний. Сечение проходит через середины сторон АВ и ВС, следовательно, ОК — средняя линия. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. ОК=4. Рассмотрим треугольник BSA — равнобедренный. SO является медианой, высотой и биссектрисой. Рассмотрим треугольник SOA — прямоугольный.SO^2=SA^2 — OA^2SO=корень из 48 Рассмотрим треугольник SHO — прямоугольный.SH^2=SO^2 — OH^2SH=корень из 44 S сеч=1/2*OK*SH=2 корня из 44.
Знаете другой ответ?