Задание:
Помогите решить задачу очень срочно: в равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90, высота трапеции равна 8 см. Найдите площадьтрапеции
Решение:
В равнобедренной трапеции диагонали равны и перпендикулярны. Построим четырехугольник Вариньона.т.е. соединим середины сторон трапеции попарно. Этот четырехугольник будет квадратом. Диагональ этого квадрата равна высоте трапеции. Найдем сторону этого квадрата 64=2X^2 32=X^2 X=4 корня из 2 см. А сторона этого квадрата в 2 раза меньше диагонали трапеции. Значит диагональ трапеции равна 8. Тогда площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Но синус 90 гр. Равено 1. Тогда площадь трапеции 8*8\2=32 кв. См.
Знаете другой ответ?