Задание:
Помогите решить задачу! Срочно! Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см. Найдите периметр треугольника и радиусописанной окружности
Решение:
Задача очень простая. Сделайте рисунок. Периметр равен 12*корень из 3. А Радиус описанной окружности можно найти по формуле, зная радиус вписанной окружности R=r/cos60=4 см. По рисунку смотрим, привели перпендикуляры в точку касания, соединили вершины треугольника с центром вписанной и причем описанной окружности тоже, так как у нас равносторонний треугольник. Обозначьте какими-нибудь буквами и у нас получилось шесть треугольников, одинаковых, вот рассмотрим один из них, он прямоугольный, другой 30, так как это половина угла равностороннего треугольника, а в равностороннем треугольнике углы по 60 градусов. А против угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольике лежит катет равный половите гипотенузы, нашли гипотенузу=4. По тереме Пифагора находим оставшуюся сторону, которая будет равна половине стороны нашегно треугольника, потом найдем сторону треугольника, и периметр. И получили ответ, который я написала выше. А R нашли из формулы, которая есть в учебнике на стр 278 9 классгеометрия Атанасян.
Знаете другой ответ?