Задание:
Помогите с билетом. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.
Решение:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию является медианой и высотой. Доказательство.: рассмотрим рисунок ABC-равнобедренный треугольник с основанием BC,AD-его биссектриса. Из равенства треугольников ABD и ACD следует что BC=DC и угол 3=углу 4. Равенство BC=DC означает что точка D-середина стороны BC и поэтому AD-медиана треугольника ABC. Т. К угла 3 и 4-смежные и равны друг другу, то они прямые. Следовательно, отрезок AD является также высотой треугольника ABC. Теорема доказанна.
Знаете другой ответ?